Type 1 : 
हरेकले हरेकसँग हात मिलाउने, कुनै खेलमा विजयी घोषित हुन हरेकले हरेकसँग प्रतिस्पर्धा गर्नुपर्ने खाले समस्याहरु :
यस्ता समस्याको समाधानको लागि निम्न सूत्र प्रयोग गर्ने,
जम्मा संख्या = n(n-1)/2 जहाँ n= जम्मा मानिस संख्या वा जम्मा सहभागी टिमको संख्या ।
उदाहरण
१. कुनै एउटा खेलकुद प्रतियोगितामा १० टिमले भाग लिएका थिए । खेलको नियम अनुसार हरेक टिमले हरेक टिमसँग खेल्नुपर्दछ भने कतिवटा खेल खेलिए होलान् ?
समाधान : खेलिएका जम्मा खेल  (Sn) =      n(n-1)/2 = 10×9/2 = 45
२. कुनै खेलकुद प्रतियोगितामा हरेक टिमले हरेक टिमसँग खेल्नुपर्ने नियम अनुसार खेल खेल्दा जम्मा 66 वटा खेल भए भने कतिवटा टिमले भाग लिएका रहेछन् ? (10, 12, 14, 16)
समाधानः यस्तो प्रश्नमा विकल्प (option) बाट उपरोक्त सूत्र प्रयोग गरी जम्मा संख्या निकाली जाँच गर्ने
यहाँः पहिलो विकल्प 10 राख्दा,
Sn= 10× 9/2= 45
दोस्रो विकल्प 11 राख्दा,
Sn = 11×10/2=55
तेस्रो विकल्प 12 राख्दा,
Sn= 12 × 11/2=66
तसर्थ विकल्प 66 ठिक छ ।

Practic Questions
१. कुनै खेलमा 5 विद्यार्थी सहभागी भए, तिनीहरुले एकआपसमा सबैसँग खेल्नुपर्ने भयो भने जममा कतिवटा खेल भयो होला ?
a) 9  B) 10       c)  24   d)  30
२. कुनै विवाह भोजमा प्रत्येकले प्रत्येकसँग हात मिलाउँदा त्यहाँ जम्मा 820 पटक हात मिलाउने काम भयो भने त्यस भोजमा कूल कति जना सहभागी थिए?
a) 40   b)  41  c) 42   d) 45
३.  राष्ट्रिय फूटबल लिग प्रतियोगितामा 10 टोलीले भाग लिइरहेका छन् । यदि हरेक टिमले आपसमा 2 पटक खेल खेल्नुपर्दछ भने विजयी टिम घोषित गर्न कति वटा खेल खेलिनुपर्छ ?
a) 45         b) 55        c)  90             d) 100

Type 2 :

चारखुट्टे जनावर र दुई खुट्टे जनावरको टाउको र खुट्टाको सम्बन्धसँग सम्बन्धित समस्याहरुः
उदाहरण
१. कुनै कोठामा केही गधा र केही कुखुराहरु रहेका छन् । यदि खुट्टाको संख्या टाउकाको संख्याको दोब्बर भन्दा 16  ले बढी छ भने गधाको संख्या कति होला ?
समाधानः गधाको संख्या = दोब्बरभन्दा बढी भएको संख्या /2 = 16/2 = 8 
२. कुनै कोठामा रहेका गधा र कुखुराको टाउकाको संख्या गन्दा 20 र खुट्टाहरु गन्दा 64 छ भने उक्त कोठामा कति वटा गधा रहेका छन् ? कतिवटा कुखुराहरु रहेका छन् ?
समाधानः सूत्रानुसार चारखुट्टेको संख्या=L/2-H
(जहाँ : L= no. of legs, H= no.of heads )
=64/2-20=12 
फेरि, दुई खुट्टेको संख्या = 20-12=8
३. कुनै खेलकुद प्रतियोगितामा 10 टिमले भाग लिएका थिए, तिनीहरुले एक आपसमा सबैसँग खेल्नुपर्ने भयो भने जम्मा कतिवटा खेल भयो होला ?
a) 28  b) 20    c) 36   d)  45

Practice Question

१. गाई र कुखुराको एक समूहमा जम्मा खुट्टाहरुको संख्या जम्मा टाउकाहरुको संख्याभन्दा दुई गुणा र 16 ले बढी छ भने त्यस समूहमा गाईको संख्या कति होला ?
a) 10    b) 6      c) 8   d) 12
२.  एउटा समूहमा केही बाख्रा र कुखुरा रहेका छन् । त्यो समूहमा खुट्टाको संख्या टाउकाको संख्याभन्दा दोब्बरभन्दा 20 ले बढी छ भने बाख्राको संख्या कति होला ?
a) 10     b) 15    c) 20   d) 12
३.  कुनै कोठामा रहेका गधा र कुखुराहरु टाउकोको संख्या गन्दा 10 र खुट्टाको संख्या गन्दा 24 छ भने उक्त कोठामा कतिवटा कुखुराहरु रहेका छन् ?
a)  6  b)  10  c)  8  d)  12

Some other Questions – Arithmatic Reasoning

1. A, B, C, D, E,F, G पोलहरु क्रमशः 1-1 मिटरले घट्दो क्रममा राखिएको छ । A र B को बीचको दुरी 10m  छ । बीचको कुनै एक पोल हटाइयो र बाँकी पोललाई बराबर दुरीमा राखियो भने कति मिटर दुरी हुन्छ ?
a) 10m   b)  15m   c) 9m   d) 5m
2.  केही विद्यार्थीहरु पिकनिक जाने र रु.  80000  खर्च गर्ने योजना बनाएका थिए । तर अन्तिम समयमा 6 जनाले पिकनिक जाने कार्यक्रम रद्द गरेकोले पिकनिक जाने बाँकी प्रत्येकले रु. 300 थप खर्च व्यहोर्नुपर्यो भने अन्तिममा पिकनिकमा कति जना सहभागी भए ?
a) 8      b)  9     c)   10 d) 12
3.  प्रमिला 31  बाट क्रमशः तलका नम्बरहरु गन्दै छिन् । रमिला 1 देखि क्रमशः विजोर संख्याहरु गन्दै छन् । यदि दुवै जनाको उच्चारण गर्ने समयको दर उस्तै भएमा कुन अंक सँगै गन्न पुग्दछन् ।
a) 21    b) 22     c)  18   d)  कहिल्यै सँगै गन्दैनन् ।
4. एउटा त्यस्तो संख्या पत्ता लगाउनुहोस् , जसलाई त्यसको वर्ग संख्यासँग जोड्दा 90 हुन्छ ?
a) 8    b)  9  c) 10 d) 11
5. 14m अर्धव्यास भएको एउटा वृत्ताकार पोखरीको वरिपरि 44 जना मानिसहरु बराबर दुरीमा उभिएका भए उनीहरु बीचको दुरी कति हुन्छ ?
a) 1m     b)  2m c) 2.5m  d) 3m
6. 25m  लामो पेलमा 6 जना मानिसहरु बराबर दुरीमा उभिएका भए उनीहरु बीचको दुरी कति होला ?
a) 4m    b)  5m      c)   10m   d) 11m
7. एउटा टेलिफोन सेटमा भएका सबै संख्याको गुणनफल कति हुन्छ ?
a)158480 b)  159480 c)  159450   d)  0
8.  विद्यालयको युनिफर्म ड्रेसको कमिज भन्दा पाइन्ट रु 100 ले महँगो छ । पाइन्ट र कमीजको जम्मा मूल्य रु 475 पर्छ भने पाइन्टको मूल्य निकाल्नुहोस् ।
a) 187.50              b) 287.50    c) 745     d) 475
9.  कुनै चौरमा 8 वटा हाँस, 12  वटा गाई र 10 वटा घोडा रहेका छन् । तिनीहरुको रेखदेख गर्नका लागि केही मानिसहरु समेत उक्त चौरमै रहेका छन् । यदि सबै टाउको र खुट्टाको गणना गर्दा टाउको भन्दा खुट्टा 78  ले बढी भए मानिसको संख्या कति होला ?
a) 6         b)  5       c)  4     d)  7
10. केही मानिस र घोडाहरु रारा तालतर्फ जाँदै छन् । घोडा र मानिसको संख्या बराबर छ । कूल मानिसमध्ये आधा घोडा मालिकहरु घोडामा बसेका छन् । बाँकी घोडालाई डोर्‍याउँदै छन् । यदि हिडिरहेका खुट्टाको संख्या 100 भए मानिसको संख्या निकाल्नुहोस् ।
a)  16  b) 18    c) 20   d) 22
11. शंकर आफ्नी श्रीमतीलाई सधैं साँझ 5:00 बजे बसपार्कमा लिन कार लिएर पुग्दछ । तर आज उनी 4:00 बजे नै बसपार्क आइ पुगिन र बसपार्कमा  5:00 बजेसम्म श्रीमान्लाई पर्खनुको सट्टामा आफ्नो  घरतर्फ पैदल हिड्न शुरु गरिन् । उनको  श्रीमान् सधैजसो समयमा घरबाट हिडे र बाटामा श्रीमतीलाई भेट्टायो उनीहरु घर सधै भन्दा 10  मिनेट अघि पुगे । ती महिला बसपार्कबाट कति समय पैदल हिडिन् ?
a) 50 मिनेट  b) 55 मिनेट  c)40 मिनेट  d) जानकारी अपूर्ण
12.  विनोद 30  कि.मि. प्रतिघण्टाको दरले दौडिन्छ भने उसले 10 मिनेटमा कति दुरी पार गर्छ ?
क) 2000 मिटर ख) 100 मिटर   ग) 5000 मिटर   घ) 1000 मिटर
13. एउटा माकुरो प्रति घण्टा 3 फिट माथि जान्छ र 20 मिनेट आराम गर्दछ । आरामकै क्रममा 2 फिट तल ओलिदो रहेछ भने त्यसलाई 10  फिटको खम्वा पार गर्न कति सम्म लाग्ला ?
क) 10:30  ख) 10:20  ग)  10:10  घ)  10:40
14.  एउटा शिकारीलाई एक जनाले सोध्यो : तिम्रो झोलामा कति वटा चराहरु छन् ? उसले जवाफ दियो : यहाँ 6 बाहेकको अरु सवै भंगेरा छन् 6 बाहेकका अरु सवै सुँगा छन् 6 बाहेकका अरु सवै हाँस छन् । अव भन्नुहोस उसको झोलामा जम्मा कति चराहरु थिए ?
क) 9 वटा  ख) 18  वटा  ग) 27  वटा  घ) 36  वटा
15. यदि एउटा लठ्ठीको लम्वाइको 1/3  भाग निलो रंग र 1/4 भाग रातो रंगले रंगाइएको छ र 15 मिटर हरियो रंगले रंगाइएको छ भने उक्त लठ्ठीको कुल लम्वाई कति होला ?
क) 36 मि. ख) 38 मि. ग) 41 मि. घ) 49 मि.
16. कुनै विश्वविद्यालयमा छात्राको संख्या शिक्षको संख्याभन्दा दोब्बर छ र छात्रको संख्या छात्राको संख्याको तेब्बर छ । अव भन्नोहोस उक्त विश्वविद्यालयमा जम्मा शिक्षक सहितको जम्मा संख्या कति होला ?
a) 12000    b) 10800    c) 11000    d) 15000
17. 100 बाघले 100 बाख्रा 100 मिनेटमा मार्छ भने 4 बाघलाइ 4 बाख्रा खान कति समय लाग्ला ?
a) 1   b)  4   c) 40  d) 100
18. 8 को तीन गुणामा 20 घटाउदा कति हुन्छ ?
a) 1     b)  2  c)  3   d) 4
19.  25 र 15 को योगफलबाट छ को वर्ग संख्या घटाउदा कति हुन्छ ?
a) 15 b)  16  c)  17  d) 18
20. त्यो सबैभन्दा सानो संख्या बताउनुहोस् जसले 3920  लाई गुन्दा गुणनफल पूर्ण वर्ग हुन्छ ?
a)  4   b)   5  c)  6  d)  7
21. 4 अंकले बनेको सबभन्दा ठूलो र सबभन्दा सानो संख्याको फरक निकाल्नुहोस् ।
a) 9999         b) 1000            c) 899       d) 0
22 . एउटा झोलामा रहेको जम्मा रु 510  रुपैयाँको रु. 50, रु. 25 , रु.20 का नोटहरु 2:3:4 को अनुपातमा छन् भने पचासको नोट कति वटा होलान् ? पत्ता लगाउनुहोस् ।
a) 10    b) 8    c) 6    d) 4
23.  एउटा कक्षामा केटाको संख्या केटीको संख्याको तेब्बर छ । तलकामध्ये कुन संख्याले कक्षाको कूल संख्यालाई प्रतिनिधित्व गर्न सक्तैन ?
a) 48    b)  44  c)  45   d) 40
24.  कुनै एक मन्दिर जाने बाटोमा २८ वटा खुड्किलाहरू छन् । शुृरुमा विनोद र हरी क्रमशः अठाइसौं खुट्किला र पहिलो खुड्किलामा छन् । विनो सधैँ दुई खुट्किला तला आउँछ र हरी सधैँ एक खुट्किला माथि जान्छ । यसरी चढ्ने ओर्लने क्रमशः तिनीहरूले एकसाथ शुरु गर्छन् र तिनीहरूको गति सामान राख्दछन् भने तलबाट कति औँ खुट्किलामा तिनीहरूको भेट हुनेछ ?
a)9th    b) 10th   c) 14th   d) None of these